Děkujeme, že jste navštívili Nature.com. Používáte verzi prohlížeče s omezenou podporou CSS. Chcete-li dosáhnout nejlepšího výsledku, doporučujeme použít aktualizovaný prohlížeč (nebo vypnout režim kompatibility v aplikaci Internet Explorer). Mezitím, abychom zajistili trvalou podporu, zobrazujeme stránky bez stylů a JavaScriptu.
Sendvičové panely jsou široce používány v mnoha průmyslových odvětvích díky svým vysokým mechanickým vlastnostem. Mezivrstva těchto struktur je velmi důležitým faktorem pro řízení a zlepšování jejich mechanických vlastností za různých podmínek zatížení. Konkávní mřížkové struktury jsou vynikajícími kandidáty pro použití jako mezivrstvy v takových sendvičových strukturách z několika důvodů, jmenovitě pro vyladění jejich elasticity (např. Poissonův poměr a hodnoty elastické tuhosti) a tažnosti (např. vysoká elasticita) pro jednoduchost. Vlastnosti poměru pevnosti a hmotnosti jsou dosaženy úpravou pouze geometrických prvků, které tvoří základní buňku. Zde zkoumáme ohybovou odezvu 3vrstvého sendvičového panelu s konkávním jádrem pomocí analytických (tj. cik-cak teorie), výpočtových (tj. konečných prvků) a experimentálních testů. Analyzovali jsme také vliv různých geometrických parametrů konkávní mřížové struktury (např. úhel, tloušťka, poměr délky jednotkové buňky k výšce) na celkové mechanické chování sendvičové struktury. Zjistili jsme, že jádrové struktury s auxetickým chováním (tj. negativní Poissonův poměr) vykazují vyšší pevnost v ohybu a minimální smykové napětí mimo rovinu ve srovnání s konvenčními mřížkami. Naše zjištění mohou připravit cestu pro vývoj pokročilých navržených vícevrstvých struktur s architektonickými jádrovými mřížemi pro letecké a biomedicínské aplikace.
Díky své vysoké pevnosti a nízké hmotnosti jsou sendvičové konstrukce široce používány v mnoha průmyslových odvětvích, včetně designu mechanického a sportovního vybavení, námořního, leteckého a biomedicínského inženýrství. Konkávní mřížkové struktury jsou jedním z potenciálních kandidátů, které jsou považovány za jádrové vrstvy v takových kompozitních strukturách kvůli jejich vynikající kapacitě absorpce energie a vysokému poměru pevnosti k hmotnosti1,2,3. V minulosti bylo vynaloženo velké úsilí na navrhování lehkých sendvičových konstrukcí s konkávními mřížemi pro další zlepšení mechanických vlastností. Příklady takových konstrukcí zahrnují vysokotlaké zatížení v trupech lodí a tlumiče nárazů v automobilech4,5. Důvodem, proč je konkávní příhradová konstrukce velmi oblíbená, jedinečná a vhodná pro konstrukci sendvičových panelů, je její schopnost samostatně ladit své elastomechanické vlastnosti (např. elastická tuhost a Poissonovo srovnání). Jednou z takových zajímavých vlastností je auxetické chování (neboli negativní Poissonův poměr), které se vztahuje k příčné expanzi příhradové struktury při podélném natažení. Toto neobvyklé chování souvisí s mikrostrukturálním designem základních buněk, z nichž se skládá,7,8,9.
Od počátečního výzkumu výroby auxetických pěn Lakes bylo vynaloženo značné úsilí na vývoj porézních struktur s negativním Poissonovým poměrem10,11. K dosažení tohoto cíle bylo navrženo několik geometrií, jako jsou chirální, polotuhé a tuhé rotační jednotkové buňky12, z nichž všechny vykazují auxetické chování. Nástup technologií aditivní výroby (AM, také známý jako 3D tisk) usnadnil implementaci těchto 2D nebo 3D auxetických struktur13.
Auxetické chování poskytuje jedinečné mechanické vlastnosti. Například Lakes a Elms14 prokázaly, že auxetické pěny mají vyšší mez průtažnosti, vyšší kapacitu absorpce nárazové energie a nižší tuhost než běžné pěny. S ohledem na dynamické mechanické vlastnosti auxetických pěn vykazují vyšší odolnost při dynamickém lomu a vyšší tažnost při čistém tahu15. Kromě toho použití auxetických vláken jako výztužných materiálů v kompozitech zlepší jejich mechanické vlastnosti16 a odolnost proti poškození způsobenému natažením vláken17.
Výzkum také ukázal, že použití konkávních auxetických struktur jako jádra zakřivených kompozitních struktur může zlepšit jejich výkon mimo rovinu, včetně ohybové tuhosti a pevnosti18. Pomocí vrstveného modelu bylo také pozorováno, že auxetické jádro může zvýšit lomovou pevnost kompozitních panelů19. Kompozity s auxetickými vlákny také zabraňují šíření trhlin ve srovnání s konvenčními vlákny20.
Zhang et al.21 modelovali dynamické kolizní chování vracejících se buněčných struktur. Zjistili, že absorpce napětí a energie lze zlepšit zvětšením úhlu auxetické základní buňky, což vede k mřížce s negativnějším Poissonovým poměrem. Navrhli také, že takové auxetické sendvičové panely by mohly být použity jako ochranné konstrukce proti rázovému zatížení s vysokou rychlostí deformace. Imbalzano et al.22 také uvedli, že auxetické kompozitní desky mohou rozptýlit více energie (tj. dvakrát tolik) prostřednictvím plastické deformace a mohou snížit maximální rychlost na zadní straně o 70 % ve srovnání s jednovrstvými deskami.
V posledních letech byla velká pozornost věnována numerickým a experimentálním studiím sendvičových struktur s auxetickým plnivem. Tyto studie zdůrazňují způsoby, jak zlepšit mechanické vlastnosti těchto sendvičových struktur. Například uvažování dostatečně silné auxetické vrstvy jako jádra sendvičového panelu může mít za následek vyšší efektivní Youngův modul než nejtužší vrstva23. Kromě toho může být optimalizačním algoritmem zlepšeno ohybové chování vrstvených nosníků 24 nebo trubek 25 s auxetickým jádrem. Existují další studie o mechanickém testování sendvičových struktur s expandovatelným jádrem při složitějších zatíženích. Například tlakové zkoušky betonových kompozitů s auxetickým kamenivem, sendvičové panely pod výbušným zatížením27, ohybové zkoušky28 a nízkorychlostní rázové zkoušky29 a také analýza nelineárního ohybu sendvičových panelů s funkčně diferencovanými auxetickými kamenivem30.
Protože počítačové simulace a experimentální vyhodnocení takových návrhů jsou často časově náročné a nákladné, existuje potřeba vyvinout teoretické metody, které mohou účinně a přesně poskytnout informace potřebné pro návrh vícevrstvých struktur auxetického jádra za libovolných podmínek zatížení. rozumný čas. Moderní analytické metody však mají řadu omezení. Zejména tyto teorie nejsou dostatečně přesné, aby předpověděly chování relativně tlustých kompozitních materiálů a analyzovaly kompozity složené z několika materiálů s velmi odlišnými elastickými vlastnostmi.
Protože tyto analytické modely závisí na použitém zatížení a okrajových podmínkách, zaměříme se zde na ohybové chování sendvičových panelů s auxetickým jádrem. Ekvivalentní teorie jedné vrstvy použitá pro takové analýzy nemůže správně předpovědět smykové a axiální napětí ve vysoce nehomogenních laminátech v sendvičových kompozitech střední tloušťky. Navíc v některých teoriích (například v teorii vrstev) počet kinematických proměnných (například posunutí, rychlost atd.) silně závisí na počtu vrstev. To znamená, že pole pohybu každé vrstvy může být popsáno nezávisle, přičemž jsou splněna určitá omezení fyzické kontinuity. To tedy vede k zohlednění velkého množství proměnných v modelu, což činí tento přístup výpočetně nákladným. K překonání těchto omezení navrhujeme přístup založený na teorii cikcaku, specifické podtřídě víceúrovňové teorie. Teorie poskytuje kontinuitu smykového napětí v celé tloušťce laminátu za předpokladu klikatého vzoru posunů v rovině. Teorie cikcaku tedy dává stejný počet kinematických proměnných bez ohledu na počet vrstev v laminátu.
Abychom demonstrovali sílu naší metody při predikci chování sendvičových panelů s konkávními jádry při ohybovém zatížení, porovnali jsme naše výsledky s klasickými teoriemi (tj. naším přístupem s výpočtovými modely (tj. konečnými prvky) a experimentálními daty (tj. tříbodovým ohybem 3D tištěné sendvičové panely). Za tímto účelem jsme nejprve odvodili vztah přemístění na základě teorie cikcaku a poté jsme získali konstitutivní rovnice pomocí Hamiltonova principu a vyřešili je pomocí Galerkinovy metody. Získané výsledky jsou výkonným nástrojem pro návrh odpovídající geometrické parametry sendvičových panelů s auxetickými plnivy, usnadňující hledání struktur se zlepšenými mechanickými vlastnostmi.
Uvažujme třívrstvý sendvičový panel (obr. 1). Parametry geometrického návrhu: horní vrstva \({h}_{t}\), střední vrstva \({h}_{c}\) a spodní vrstva \({h}_{ b }\) tloušťka. Předpokládáme, že strukturální jádro se skládá z mřížkované struktury. Struktura se skládá z elementárních buněk uspořádaných vedle sebe. Změnou geometrických parametrů konkávní konstrukce je možné měnit její mechanické vlastnosti (tj. hodnoty Poissonova poměru a elastické tuhosti). Geometrické parametry elementární buňky jsou znázorněny na Obr. 1 včetně úhlu (θ), délky (h), výšky (L) a tloušťky sloupku (t).
Teorie cikcaku poskytuje velmi přesné předpovědi chování namáhání a deformace vrstvených kompozitních struktur střední tloušťky. Strukturální posun v teorii cikcaku se skládá ze dvou částí. První část ukazuje chování sendvičového panelu jako celku, zatímco druhá část se zabývá chováním mezi vrstvami pro zajištění spojitosti smykového napětí (neboli tzv. cik-cak funkce). Kromě toho cik-cak prvek zmizí na vnějším povrchu laminátu a ne uvnitř této vrstvy. Funkce cik-cak tedy zajišťuje, že každá vrstva přispívá k celkové deformaci průřezu. Tento důležitý rozdíl poskytuje realističtější fyzické rozložení funkce cik-cak ve srovnání s jinými funkcemi cik-cak. Současný modifikovaný klikatý model neposkytuje spojitost příčného smykového napětí podél mezivrstvy. Pole posunutí založené na teorii cikcaku lze tedy zapsat následovně31.
v rovnici. (1), k=b, c a t představují spodní, střední a horní vrstvu. Pole posunutí střední roviny podél kartézské osy (x, y, z) je (u, v, w) a ohybová rotace v rovině kolem osy (x, y) je \({\uptheta} _ {x}\) a \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) a \({\psi}_{y}\) jsou prostorové veličiny cikcak rotace a \({\phi}_{x}^{k}\ vlevo ( z \right)\) a \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) jsou cik-cak funkce.
Amplituda cikcaku je vektorovou funkcí skutečné odezvy desky na působící zatížení. Poskytují vhodné měřítko funkce cik-cak, čímž řídí celkový příspěvek cikcaku k posunutí v rovině. Smykové přetvoření přes tloušťku desky se skládá ze dvou složek. První částí je úhel smyku, stejnoměrný po tloušťce laminátu, a druhá část je po částech konstantní funkce, stejnoměrná přes tloušťku každé jednotlivé vrstvy. Podle těchto po částech konstantních funkcí lze klikatou funkci každé vrstvy zapsat jako:
v rovnici. (2), \({c}_{11}^{k}\) a \({c}_{22}^{k}\) jsou konstanty pružnosti každé vrstvy a h je celková tloušťka vrstvy disku. Kromě toho \({G}_{x}\) a \({G}_{y}\) jsou vážené průměrné koeficienty smykové tuhosti, vyjádřené jako 31:
Dvě funkce klikaté amplitudy (rovnice (3)) a zbývajících pět kinematických proměnných (rovnice (2)) teorie smykové deformace prvního řádu tvoří soubor sedmi kinematik spojených s touto modifikovanou proměnnou teorie klikatých desek. Za předpokladu lineární závislosti deformace a s přihlédnutím k cikcakové teorii lze deformační pole v kartézském souřadnicovém systému získat jako:
kde \({\varepsilon}_{yy}\) a \({\varepsilon}_{xx}\) jsou normální deformace a \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) a \({\gamma}_{xy}\) jsou smykové deformace.
Pomocí Hookova zákona a s přihlédnutím k teorii klikatosti lze z rovnice (1) získat vztah mezi napětím a deformací ortotropní desky s konkávní mřížkovou strukturou. (5)32 kde \({c}_{ij}\) je elastická konstanta matice napětí-deformace.
kde jsou vyříznuty \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) a \({v}_{ij}^{k}\) síla je modul v různých směrech, Youngův modul a Poissonův poměr. Tyto koeficienty jsou stejné ve všech směrech pro izotopovou vrstvu. Navíc pro vracející se jádra mřížky, jak je znázorněno na obr. 1, lze tyto vlastnosti přepsat jako 33.
Aplikace Hamiltonova principu na pohybové rovnice vícevrstvé desky s konkávním mřížkovým jádrem poskytuje základní rovnice pro návrh. Hamiltonův princip lze zapsat takto:
Mezi nimi δ představuje variační operátor, U představuje deformační potenciální energii a W představuje práci vykonanou vnější silou. Celková potenciální deformační energie se získá pomocí rovnice. (9), kde A je oblast střední roviny.
Za předpokladu rovnoměrného působení zatížení (p) ve směru z lze práci vnější síly získat z následujícího vzorce:
Nahrazení rovnice Rovnice (4) a (5) (9) a nahraďte rovnici. (9) a (10) (8) a integrací přes tloušťku desky lze rovnici: (8) přepsat jako:
Index \(\phi\) představuje cik-cak funkci, \({N}_{ij}\) a \({Q}_{iz}\) jsou síly v rovině a ven z roviny, \({M} _{ij }\) představuje ohybový moment a vzorec pro výpočet je následující:
Aplikace integrace po částech na rovnici. Dosazením do vzorce (12) a výpočtem variačního koeficientu lze získat definující rovnici sendvičového panelu ve formě vzorce (12). (13).
Diferenciální regulační rovnice pro volně uložené třívrstvé desky jsou řešeny Galerkinovou metodou. Za předpokladu kvazistatických podmínek je neznámá funkce uvažována jako rovnice: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) a \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) jsou neznámé konstanty, které lze získat minimalizací chyby. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) a \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) jsou testovací funkce, který musí splňovat minimální nezbytné okrajové podmínky. Pro právě podporované okrajové podmínky lze testovací funkci přepočítat jako:
Substituce rovnic dává algebraické rovnice. (14) k řídícím rovnicím, což může vést k získání neznámých koeficientů v rovnici (14). (14).
K počítačové simulaci ohybu volně podepřeného sendvičového panelu s konkávní příhradovou strukturou jako jádrem používáme modelování konečných prvků (MKP). Analýza byla provedena v komerčním kódu konečných prvků (například Abaqus verze 6.12.1). Pro modelování horní a spodní vrstvy byly použity 3D hexaedrické pevné prvky (C3D8R) se zjednodušenou integrací a pro modelování intermediální (konkávní) mřížkové struktury byly použity lineární tetraedrické prvky (C3D4). Provedli jsme analýzu citlivosti sítě, abychom otestovali konvergenci sítě a došli jsme k závěru, že výsledky posunutí se sblížily při nejmenší velikosti prvku mezi třemi vrstvami. Sendvičová deska se zatěžuje pomocí funkce sinusového zatížení, přičemž se berou v úvahu volně podepřené okrajové podmínky na čtyřech hranách. Lineární elastické mechanické chování je považováno za materiálový model přiřazený všem vrstvám. Mezi vrstvami není žádný specifický kontakt, jsou vzájemně propojeny.
Použili jsme techniky 3D tisku k vytvoření našeho prototypu (tj. sendvičový panel s trojitým tištěným auxetickým jádrem) a odpovídající vlastní experimentální nastavení pro použití podobných podmínek ohybu (stejnoměrné zatížení p ve směru z) a okrajových podmínek (tj. jen podepřené). předpokládáme v našem analytickém přístupu (obr. 1).
Sendvičový panel vytištěný na 3D tiskárně se skládá ze dvou plášťů (horní a spodní) a konkávního mřížkového jádra, jehož rozměry jsou uvedeny v tabulce 1, a byl vyroben na 3D tiskárně Ultimaker 3 (Itálie) metodou depozice ( FDM). v jeho procesu se používá technologie. Společně jsme 3D vytiskli základní desku a hlavní auxetickou mřížovou strukturu a zvlášť vytiskli horní vrstvu. To pomáhá vyhnout se jakýmkoli komplikacím během procesu odstraňování podpory, pokud je třeba vytisknout celý návrh najednou. Po 3D tisku jsou dvě samostatné části slepeny k sobě pomocí superglue. Tyto komponenty jsme tiskli pomocí kyseliny polymléčné (PLA) při nejvyšší hustotě výplně (tj. 100 %), abychom zabránili lokalizovaným tiskovým vadám.
Vlastní upínací systém napodobuje stejné jednoduché okrajové podmínky podpory jako v našem analytickém modelu. To znamená, že uchopovací systém zabraňuje pohybu desky po jejích hranách ve směrech x a y, což umožňuje těmto hranám se volně otáčet kolem os x a y. To se provádí uvažováním zaoblení s poloměrem r = h/2 na čtyřech hranách uchopovacího systému (obr. 2). Tento upínací systém také zajišťuje, že aplikované zatížení je plně přeneseno z testovacího stroje na panel a vyrovnáno se středovou osou panelu (obr. 2). Pro tisk systému úchopu jsme použili technologii multijetového 3D tisku (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) a tuhé komerční pryskyřice (jako je řada Vero).
Schematické schéma 3D tištěného zakázkového uchopovacího systému a jeho sestavení s 3D tištěným sendvičovým panelem s auxetickým jádrem.
Provádíme kvazistatické kompresní testy řízené pohybem pomocí mechanického zkušebního stavu (Lloyd LR, siloměr = 100 N) a shromažďujeme síly a posuny stroje při vzorkovací frekvenci 20 Hz.
Tato část představuje numerickou studii navrhované sendvičové struktury. Předpokládáme, že horní a spodní vrstva jsou vyrobeny z uhlíkové epoxidové pryskyřice a mřížková struktura konkávního jádra je vyrobena z polymeru. Mechanické vlastnosti materiálů použitých v této studii jsou uvedeny v tabulce 2. Kromě toho jsou v tabulce 3 uvedeny bezrozměrné poměry výsledků posunutí a pole napětí.
Maximální vertikální bezrozměrné posunutí rovnoměrně zatížené volně podepřené desky bylo porovnáno s výsledky získanými různými metodami (tab. 4). Existuje dobrá shoda mezi navrženou teorií, metodou konečných prvků a experimentálními ověřeními.
Porovnali jsme vertikální posunutí modifikované teorie cikcaku (RZT) s 3D teorií pružnosti (Pagano), teorií smykové deformace prvního řádu (FSDT) a výsledky MKP (viz obr. 3). Teorie smyku prvního řádu, založená na diagramech přemístění tlustých vícevrstvých desek, se nejvíce liší od elastického řešení. Modifikovaná cik-cak teorie však předpovídá velmi přesné výsledky. Kromě toho jsme také porovnávali smykové napětí mimo rovinu a normálové napětí v rovině různých teorií, mezi nimiž teorie cikcaku získala přesnější výsledky než FSDT (obr. 4).
Porovnání normalizovaného vertikálního přetvoření vypočteného pomocí různých teorií při y = b/2.
Změna smykového napětí (a) a normálového napětí (b) napříč tloušťkou sendvičového panelu, vypočtená pomocí různých teorií.
Dále jsme analyzovali vliv geometrických parametrů základní buňky s konkávním jádrem na celkové mechanické vlastnosti sendvičového panelu. Úhel základní buňky je nejdůležitějším geometrickým parametrem při návrhu reentrantních mřížových struktur34,35,36. Proto jsme vypočítali vliv úhlu základní buňky a také tloušťky vně jádra na celkový průhyb desky (obr. 5). S rostoucí tloušťkou mezivrstvy se maximální bezrozměrný průhyb zmenšuje. Relativní pevnost v ohybu se zvyšuje pro tlustší vrstvy jádra a když \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (tj. když existuje jedna konkávní vrstva). Nejmenší posuvy mají sendvičové panely s auxetickou základní buňkou (tj. \(\theta =70^\circ\)) (obr. 5). To ukazuje, že pevnost v ohybu auxetického jádra je vyšší než u konvenčního auxetického jádra, ale je méně účinná a má kladný Poissonův poměr.
Normalizovaná maximální výchylka konkávní mřížové tyče s různými úhly základní buňky a tloušťkou mimo rovinu.
Tloušťka jádra auxetické mřížky a poměr stran (tj. \(\theta=70^\circ\)) ovlivňují maximální posunutí sendvičové desky (obrázek 6). Je vidět, že maximální průhyb desky roste s rostoucí h/l. Navíc zvýšení tloušťky auxetického jádra snižuje poréznost konkávní struktury, čímž se zvyšuje pevnost struktury v ohybu.
Maximální průhyb sendvičových panelů způsobený příhradovými konstrukcemi s auxetickým jádrem různé tloušťky a délky.
Studium napěťových polí je zajímavou oblastí, kterou lze prozkoumat změnou geometrických parametrů základní buňky za účelem studia způsobů porušení (např. delaminace) vícevrstvých struktur. Poissonův poměr má větší vliv na pole smykových napětí mimo rovinu než normální napětí (viz obr. 7). Tento efekt je navíc v různých směrech nehomogenní díky ortotropním vlastnostem materiálu těchto mřížek. Jiné geometrické parametry, jako je tloušťka, výška a délka konkávních struktur, měly malý vliv na pole napětí, takže nebyly v této studii analyzovány.
Změna složek smykového napětí v různých vrstvách sendvičového panelu s mřížkovou výplní s různými úhly konkávnosti.
Zde je pomocí teorie klikatosti zkoumána pevnost v ohybu volně podepřené vícevrstvé desky s konkávním mřížkovým jádrem. Navrhovaná formulace je porovnána s jinými klasickými teoriemi, včetně trojrozměrné teorie pružnosti, teorie smykové deformace prvního řádu a MKP. Naši metodu také ověřujeme porovnáním našich výsledků s experimentálními výsledky na 3D tištěných sendvičových strukturách. Naše výsledky ukazují, že teorie cikcaku je schopna předpovědět deformaci sendvičových struktur střední tloušťky při zatížení ohybem. Dále byl analyzován vliv geometrických parametrů konkávní příhradové konstrukce na ohybové chování sendvičových panelů. Výsledky ukazují, že jak se zvyšuje hladina auxetika (tj. θ <90), zvyšuje se pevnost v ohybu. Navíc zvýšení poměru stran a zmenšení tloušťky jádra sníží pevnost v ohybu sendvičového panelu. Nakonec je studován vliv Poissonova poměru na smykové napětí mimo rovinu a je potvrzeno, že Poissonův poměr má největší vliv na smykové napětí generované tloušťkou vrstvené desky. Navržené vzorce a závěry mohou otevřít cestu k návrhu a optimalizaci vícevrstvých konstrukcí s konkávními mřížkovými výplněmi za složitějších zatěžovacích podmínek nutných pro návrh nosných konstrukcí v letecké a biomedicínské technice.
Soubory dat použité a/nebo analyzované v současné studii jsou na odůvodněnou žádost k dispozici od příslušných autorů.
Aktai L., Johnson AF a Kreplin B. Kh. Numerická simulace destrukčních charakteristik voštinových jader. inženýr. fraktál. srst. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ a Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Čas odeslání: 12. srpna 2023